所得税と確定申告
所得税は1年間の所得に課税されるものです。通常は給料から所得税が天引きされていますが、これは所得に応じた見込みで天引きしているものであり、確定額ではありません。税額が確定するのは所得が確定する12月末ですので、その時点で天引きしていた分と確定した税額とを比較し、納めすぎになっていた場合は余剰分が還付されます。これが年末調整です。(逆に、足りない場合は払うことになりますが、返ってくることの方が多いです。)
年末調整は会社がやってくれますが、退職して12月までに再就職できなかった場合は、年末調整をやってもらうことができないので、確定申告をして還付を受けることになります。
退職後、その年の12月までに再就職し、前の会社での源泉徴収票を提出しておけば、新しい会社で年末調整を受けることができます。
参考ﾘﾝｸ：税務署ﾅﾋﾞ･確定申告Q&A
退職金と所得税
退職金は税金の対象となりますが、控除枠が大きいため、相当大きい額でない限り税金はかかりません。
勤続年数：2年未満
控除額：80万円
勤続年数：2年以上20年以下
控除額：勤続1年当たり40万円
例：勤続3年で退職金を100万円もらった場合
→控除額が120万円あるため、所得税はかかりません。