退職願と退職届、一見すると同じ物のように見えますが、ちょっと違います。
退職願（ねがい）
合意により労働契約を解約してもらうための申し出。いわゆる「申込」の段階ですので、相手側（会社）が承諾してはじめて退職となります。出した時点では退職となりません。
また、相手が承諾するまでは撤回することができるのも一つの特徴です。
退職届（とどけ）
会社への最終的な意思表示であり、届が受理される＝退職となります。退職願と異なり、特別な事情がない限り撤回することはできません。
一般的には・・・
一般に用いられるのは退職願の方です。会社によって退職願・退職届は区別なく同様に扱われることもありますが、厳密にはこのような違いがあることは知っておいて損はないでしょう。なお、退職願と似たようなイメージのものとして辞表がありますが、これは役員のような役職のある人が辞める際に用いるもので、一般には使いません。
参考リンク：退職願・退職届・辞表の書き方